Kuis GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Read More

BAB 3 GERAK PARABOLA

A.      Kompetensi Inti

• KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.
• KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
• KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

B.      Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar	Indikator
3.5.    Menganalisis gerak parabola dengan menggunakan vektor, berikut makna fisisnya  dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari	·       Mengamati simulasi ilustrasi/demonstrasi/video gerak parabola yang aktual dijumpai di kehidupan sehari-hari ·       Mendiskusikan vektor posisi, kecepatan gerak dua dimensi pada gerak parabola, hubungan posisi dengan kecepatan pada gerak parabola ·       Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak lurus dengan menggunakan vektor. ·       Menganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan vektor. ·       Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar ·       Menganalisis dan memprediksi posisi dan kecepatan pada titik tertentu berdasarkan pengolahan data percobaan gerak parabola.
4.5.    Mempresentasikan data hasil percobaan gerak parabola dan makna fisisnya	·       Menyajikan hasil pengolahan dan anlisan data hasil percobaan  tentang besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak lurus dengan menggunakan vektor. ·       Menyajikan hasil pengolahan dan anlisan data hasil percobaan  tentang besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan vektor. ·       Menyajikan hasil pengolahan dan anlisan data hasil percobaan  tentang besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar ·       Mempresentasikan hasil kegiatan diskusi kelompok tentang penyelesaian masalah  gerak parabola

MATERI GERAK PARABOLA

Apa itu gerak parabola ?

Gerak parabola adalah gerak yang memiliki lintasan melengkung. Ketika membentuk lintasan melengkung, tentunya  akan membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Hal ini dikarenakan adanya pengaruh gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertikal dan gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal.

(Credit Picture : voer.edu.vn)

Contoh gerak parabola :

• lintasan yang terbentuk ketika bola ditendang
• lintasa pada peluru meriam yang ditembakkan
• lintasan yang terbentuk saat seorang pemain melakukan shooting bola basket
• lintasan yang terbentuk ketika seorang pemain golf mengayunkan stick pada bola golf.

Rumus-rumus gerak parabola

Gerak parabola sering juga disebut dengan gerak peluru, karena penjabaran rumus-rumus gerak parabola dilakukan dengan menganalisa atau mengamati lintas yang terbentuk akibat sebuah projektil peluru yang ditembakkan.

Dalam menjabarkan rumus-rumus gerak parabola, kita dapat melihat dua macam gerak yang terjadi, yaitu :

• Gerak Horizontal (sumbu x) diperlakukan sebagai Gerak Lurus Beraturan(GLB). Kecepatan pada GLB adalah konstan
• Gerak Vertikal (sumbu y) diperlakukan sebagai Gerak Lurus Berubah Beraturan(GLBB). Pada GLBB kecepatan berubah karena dipengaruhi oleh gaya gravitasi

Sekarang kita akan menjabarkan rumus-rumus gerak parabola berdasarkan titik-titik yang dilalui :

1. Pada titik awal

Sebuah peluru yang ditembakkan tentunya memiliki kecepatan awal, dan ketika membentuk lintasan melengkung pastinya terdapat sudut yang dibentuk. Oleh karena itu, kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal.

Dengan demikian kita mendapatkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (V_0x) dan vertikal (V_0y) sebagai berikut :

a. Kecepatan awal pada gerak horisontal (V0x)

V_0x = V₀ cos θ

b. Kecepatan awal pada gerak vertikal (V0y)

V_0y = V₀ sin θ

c. Kecepatan awal (V0)

V₀ = √V_0x + V_0y

Keterangan

• V₀ adalah kecepatan awal
• V_0x adalah kecepatan awal pada sumbu x
• V_0y adalah kecepatan awal pada sumbu y
• θ adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif

2. Pada titik A

Seperti yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Maka untuk kecepatan V_x sama dengan kecepatan V_0x, sedangkan untuk V_y terpengaruhi oleh gravitasi yang menarik benda ke bawah(GLBB), sehingga kecepatan berkurang.

Untuk jarak horizontal digunaka rumus jarak Gerak Lurus Beraturan, sedangkan untuk jarak vertikal atau tinggi dicari menggunkan rumus jarak Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Dengan demikian kita dapat merumuskan beberapa persamaan, yaitu :

a. Kecepatan pada sumbu x 

V_x = V_0x = V₀ cos θ

b. Kecepatan pada sumbu y 

V_y = V_0y - gt
V_y = V₀ sin θ - gt

c. Jarak pada sumbu x 

X = V_0x . t

d. Jarak pada sumbu y 

Y = V_0y . t -

12

 gt²

Keterangan

• V₀ adalah kecepatan awal
• V_0x adalah kecepatan awal pada sumbu x
• V_x adalah kecepatan pada sumbu x
• V_0y adalah kecepatan awal pada sumbu y
• V_y adalah kecepatan pada sumbu y
• g adalah gravitasi
• t adalah waktu tempuh
• θ adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif
• X adalah jarak terhadap sumbu x
• Y adalah jarak terhadap sumbu y

3. Pada titik B

Titik B ini adalah titik tertinggi dimana kita simbolkan sebagai y_maks atau h. Agar sebuah benda dapat mencapai ketinggian maksimum maka syaratnya adalah V_y = 0, maka kecepatan pada titik tertinggi adalah kecepatan pada sumbu x (V_x ).

Berikut ini beberapa persamaan yang dapat kita rumuskan ketika melalui titik B (titik maksimum) :

A. Titik tertinggi yang bisa dicapai
h =

V_0y²2g

h =

V₀² sin² θ2g

B. Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B)
V_y = 0
V_y = V_0y - gt
0 = V₀ sin θ - gt
t =

(V₀ x sin θ)g

t =

V_0yg

C. Jarak horizontal dari titik awal sampai titik B
X = V_0x x t
X = V₀ cos θ x

V₀ sin θg

X =

V₀² x cos θ x sin θg

X =

V₀² x sin 2θg

Keterangan

• V₀ adalah kecepatan awal
• V_0x adalah kecepatan awal pada sumbu x
• V_x adalah kecepatan pada sumbu x
• V_0y adalah kecepatan awal pada sumbu y
• V_y adalah kecepatan pada sumbu y
• g adalah gravitasi
• t adalah waktu tempuh
• X adalah jarak terhadap sumbu x
• h adalah tinggi maksimum

4. Pada titik C

Untuk gerak parabola pada titik C sama seperti gerak parabola pada titik A. Perbedaanya adalah gerak gravitasi yang bernilai positif karena menuju ke bawah.

Karena dikatakan sama seperti melalui titik A, maka gerak pada sumbu x tetap menggunakan GLB dan untuk y menggunakan GLBB (namun gravitasinya bernilai positif).

Dengan demikian kita dapat merumuskan beberapa persamaan, yaitu :

A. Kecepatan pada sumbu x 

V_x = V_0x = V₀ cos θ

B. Kecepatan pada sumbu y 

V_y = V_0y + gt
V_y = V₀ sin θ + gt

5. Pada titik D

Titik D ini adalah jarak terjauh yang dilalui oleh sebuah benda yang melakukan gerak parabola. Pada gambar kita simbolkan jarah terjauh ini dengan simbol X_maks. Jarak maksimum ini bisa juga dikatakan jarah sebuah objek kembali ke tanah setelah objek tersebut melakukan gerak parabola.

Waktu yang diperlukan sebuah benda untuk sampai ke tanah adalah 2 kali waktu benda tersebut untuk mencapai jarak ketika berada di titik tertinggi.

Berikut ini beberapa persamaan gerak parabola pada titik D :

A. Kecepatan pada sumbu x
V_x = V_0x = V₀ . cos θ

B. Kecepatan pada sumbu y
V_y = V₀ sin θ + gt

C. Waktu yang diperlukan sampai ke tanah (titik D)
t = 2.

V_0yg

t =

2 . V₀ . sin θg

D. Jarak maksimum (Jarak dari awal bola bergerak sampai titik D)
X_maks =

V₀² sin 2θ2g

Keterangan

• V₀ merupakan kecepatan awal
• V_0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x
• V_x merupakan kecepatan pada sumbu x
• V_0y merupakan kecepatan awal pada sumbu y
• V_y merupakan kecepatan pada sumbu y
• g merupakan gravitasi
• t merupakan waktu tempuh
• X merupakan jarak terhadap sumbu x
• X_maks merupakan jarak maksimum

Read More

CONTOH SOAL GERAK PARABOLA

Soal No.1

---

Jika sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 30° dan dengan kecepatan awal 20 m/s. Maka tinggi maksimum yang dicapai benda tersebut adalah...(g = 10 m/s²).?
A. 5 m 
B. 6 m 
C. 15 m 
D. 2 m 

Pembahasan

Y_max =

V₀² sin² θ2g

Y_max =

20² sin² 30°2.10

Y_max =

400 (

12

)²20

Y_max =

400 (

14

)20

Y_max =

10020

 = 5 m

Jawab :A

Soal No.2 (UN 2015)

---

Sebuah bola ditendang dengan lintasan parabola seperti pada gambar dibawah (g = 10 m.s^-2) :

Tinggi maksimum bola adalah ......
A. 10 m 
B. 10√2 m 
C. 20 m 
D. 20√2 m 
E. 40 m 

Pembahasan

V₀ = 20√2
V₀² = ( 20√2 )²
V₀² = 800

θ = 45°
sin θ = sin 45
sin θ =

12

√2
sin² θ = (

12

√2 )²
sin² θ =

12

Maka tinggi maksimum bola adalah :
Y_max =

V₀² sin² θ2g

Y_max =

800 . 

12

2.10

Y_max =

40020

 = 20 m

Jawab : C

Soal No.3 (UNAS 2003)

---

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 40 m/s. Jika sudut elevasinya 60° dan percepatan gravitasinya 10 m/s2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah .....
A. 1 sekon 
B. √3 sekon 
C. 

12

√3 sekon
D. 3 sekon 
E. 2√3 sekon 

Pembahasan

V₀ = 40 m/s
g = 10 m/s²
θ = 60°
sin θ =

12

√3

Waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum adalah :
t_maks =

V₀ . sin θg

t_maks =

40 . 

12

√310

t_maks = 2√3sekon

Jawab : E

Soal No.4

---

Anik melempar batu ke arah horizontal dari sebuah bukit dengan ketinggian 100 meter. Jika batu jatuh pada jarak 80 meter dari tempat pelemparan, kecepatan awal batu adalah . . . m/s.
A. 2 
B. 4 
C. 4√3 
D. 4√5 
E. 8√5 

Pembahasan

θ = 0°
h = 100 m
X = 80 m
g = 10 g = 10 m/s²

h =

12

gt²
100 =

12

.10.t²
100 = 5t²
t² = 20
t = 2√5

Lalu kita cari kecepatan awal dengan persamaan :
X = V₀ . cos θ . t
80 = V₀ . cos 0° . 2√5
80 = V₀ . 1. 2√5
V₀ = 8√5 m/s

Jawab : E

Soal No.5 (UN Fisika 2015)

---

Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi dan kecepatan awal seperti pada gambar di bawah ini.
Jarak horizontal pada ketinggian yang sama ketika peluru ditembakkan (R) adalah .... (sin 60° = 0,87 dan g = 10 m/s2)
A. 180 m 
B. 360 m 
C. 870 m 
D. 900 m 
E. 940 m 

Pembahasan

Jarak horizontal R merupakan jarak mendatar maksimum. Jarak maksimum pada gerak parabola dirumuskan :
X_maks =

V₀² sin 2θg

sin 2θ = sin 120°
sin 2θ = sin (180 − 60)°
sin 2θ = sin 60°
sin 2θ = 0,87

R =

100² . 0,8710

 = 870 m

Jawab : C

Soal No.6

---

Tentukanlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum jika sebuah batu dilempar dengan sudut elevasi 30o dan kecepatan awal 6 m/s
A. 0,5 s 
B. 0,6 s 
C. 0,3 s 
D. 0,2 s 
E. 0,9 s 

Pembahasan

t_maks =

V₀ . sin θg

t_maks =

6 . sin 30°10

t_maks = 0,6 .

12

t_maks = 0,3 s

Jawab : C

Soal No.7

---

Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 37° dan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan kecepatan bola setelah 0,2 detik! ( cos 37˚= 

45

, sin 37˚= 

35

 ) 
A. 8,9 m/s 
B. 10 m/s 
C. 11,3 m/s 
D. 9 m/s 
E. 90 m/s 

Pembahasan

θ = 37°
V₀ = 10 m/s
t = 0,2 s

Kecepatan pada sumbu x:
V_x = V₀ . cos θ
V_x = 10 . cos 37°
V_x = 10 .

45

V_x = 8 m/s

Kecepatan pada sumbu y:
V_y = V₀ . sin θ - g.t
V_y = 10 . sin 37° - (10 . 0,2)
V_y = 10 .

35

 - (2)
V_y = 6 - 2 = 4 m/s

Kecepatan setelah 0,2 s:
V = √V_x² + V_y²
V = √8² + 4²
V = √64 + 16
V = √80
V = 8,9 m/s

Jawab : A

Soal No.8

---

Jika dua peluru, yaitu peluru A dan peluruf B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut 45°. Maka perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan B adalah....
A. 1 : 3 
B. 1 : 2 
C. 2 : 3 
D. 1 : 4 
E. 2 : 7 

Pembahasan

Y_max(A) : Y_max(B)

V₀² sin² θ_(A)2g

 :

V₀² sin² θ_(B)2g

V₀² sin² 30°2g

 :

V₀² sin² 45°2g

sin² 30° : sin² 45° (ingat: sin 30° = 1/2 dan sin 45° = 1/2√2)

14

 :

14

x 2
1 : 2
Sehingga perbandingan tinggi maksimum peluru A dan B adalah 1:2

Jawab : B

Read More